lunes, 6 de agosto de 2007

Imágenes aminadas.



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" Donald en mágico mundo de las matemáticas "

Donald habla de la Geometría en la naturaleza, y como desde cuerpos y figuras geométricas básicos se pueden construir los diferentes objetos que rodean nuestra cotidianeidad.

" Actividades para los alumnos " :

Responder:

  1. ¿ De que temática trata el video del pato Donald en el mágico mundo de las matemáticas?
  2. ¿ Qué cuerpos geométricos describe el video ? ¿ y que uso le da el hombre a éstos en la vida diaria ?
  3. ¿ Desde donde nacen todas las formas geométricas?
  4. ¿ Quién dijo la siguiente frase según el video " Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios a escrito el universo " ?

Aprender por medio de la resolución de problemas. Charnay

  • Modelo llamado Normativo. ( Centrado en el contenido )
Se trata de aportar , de comunicar un saber a los alumnos. La pedagogía es entonces el arte de comunicar, de hacer pasar un saber.

El maestro muestra las nociones, las introduce, provee los ejemplos.

El alumno, en primer lugar, aprende, escucha, debe estar atento, luegoimita, se entrena, se ejercita y al final aplica.

El saber está acabado, ya construido.

Se reconocen allí los métodos a veces llamado diagnósticos ( de la regla a las aplicaciones ) o mayéuticos ( preguntas/respuestas).

  • Modelo llamado Incitativo. ( Centrado en el alumno )

Al principio se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, su entorno.

El maestro escucha al alumno, suscita curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje, busca una mayor motivación.

El alumno busca, organiza, luego estudia, aprende ( a menudo de manera próxima a lo que es la enseñanza programada ).

El saber esta ligado a las necesidades de al vida del entorno ( la estructura propia de este saber pasa a un segundo plano ) .

Se reconocen allí las diferentes corrientes llamadas " métodos activos " .

  • Modelo llamado Aproximativo. ( Centrado en la construcción del saber por el alumno ).

Se supone partir de modelos de concepciones existentes en el alumno y ponerlas a prueba para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas.

El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos ( variables didácticas dentro de esas situaciones ) , organiza las diferentes fases ( investigación, formulación, validación e institucionalización )

Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber ( notacones, terminología ).

Elalumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute.

El saber es considerado con su lógica propia.

Tres elementos de la actividad pedagógica se muestran privilegiados para diferenciar estos tres modelos y reflexionar sobre su puesta en práctica:

  • El comportamiento del docente frente a los errores de sus alumnos.
  • Las prácticas de utilización de la evaluación.
  • El rol y el lugar que el maestro asigan a la actividad de reslolución de problemas.
  • El problema como criterio de aprendizaje ( modelo llamado normativo )

Lo que conduce a menudo a estudiar tipos de problemas confrontando a un nuevo problema el alumno busca si ya ha resuelto uno del mismo tipo.

Profesora del 1 ° y 2° ciclo de la E.G.B. : Zulema Rivero.

jueves, 2 de agosto de 2007

Propuesta de actividades para 3° Año

Presentación del problema:
"Círculo grande y pequeño "

La maestra lleva al grupo-clase hacia el patio para iniciar el juego. En el centro del patio dibuja dos círculos, uno muy grande y otro pequeño ,y se utilizarán pelotas o bolitas , y una caja. El grupo-clase se divide en dos y a continuación , la maestra explica el juego.

Consigna:

La docente explica el juego:
  • En el centro de los círculos se deja una pelota más grande que las demás. El resto de las pelotitas se las coloca en una caja y cada jugador toma tres ( 3 ).
  • Por turnos, los jugadores lanzan una pelotita desde fuera del circulo grande.
  • El turno consta de tres ( 3 ) tiradas y consiste en meter una pelota dentro del circulo pequeño o golpear una de las que hay dentro del circulo grande.
  • La pelota que no entra en el circulo pequeño, se queda donde de ha detenido hasta el próximo turno. La que sale del circulo grande no se puede volver a utilizar.
  • Si se golpea una pelota de las del centro del circulo grande, se recupera la que se ha lanzado.
  • El jugador que golpea la pelota que hay en el centro del circulo pequeño, toma tres ( 3 ) más de la caja.
  • El juego acaba cuando hay seis ( 6 ) pelotas dentro del circulo pequeño.

Investigación:

Para llevar a cabo el juego, los alumnos deberán prestar atención a la explicación de la maestra e interpretarlas correctamente manejando el concepto " circulo " .

Explicitación:

En la puesta en común, los alumnos y la maestra compartirán los resultados del juego para saber quienes ganaron.

Institucionalización:

Durante el juego, la docente tendrá en cuenta los contenidos actitudinales como:
  • Interacción.
  • Cooperación.
  • Percepciones temporales.
  • Aceptación y respeto hacia una mismo y hacia los demás.
  • Cumplimiento de las normas básicas de convivencia.

Profesora del 1° y 2° ciclo de la E.G.B. : Zulema Rivero.

FOTO DE LAS " GEOMATICAS "



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Propuesta de actividades para el 3 ° Año

Presentación del problema:
"El juego de la comunicación"
Se entrega a la mitad de los equipos (1,2,3) la figura A y a la otra mitad (4,5,6) la figura B sin que los demás equipos las vean.
Cada equipo debe elaborar un mensaje que enviará a su equipo par, para que éste, al recibirlo, realice sus tareas, el equipo 1 elabora un mensaje y lo envía el equipo 4 quien a su vez elabora un mensaje que envía al equipo 1. Por lo tanto, cada equipo es primero emisor de un mensaje y, posteriormente receptor.


Consigna:

Traten de producir un mensaje que el otro equipo pueda comprender y le permita reproducir la figura.
Anticipación:

La figura que los alumnos intentarán reproducir pueden ser las siguientes:




Ejemplo de mensaje:

  1. Ubicar un círculo sobre la hoja.
  2. Colocar un cuadrado debajo del círculo.
  3. Colocar un rectángulo a la izquierda del cuadrado, haciendo que uno de sus lados largos quede apoyado sobre uno de los lados del cuadrado.
  4. A la derecha del cuadrado colocar otro rectángulo, haciendo que uno de sus lados chicos quede apoyado sobre uno de los lados del cuadrado.
  5. Debajo del cuadrado ubicar dos triángulos de manera que sus lados más chicos coincidan con uno de los lados del cuadrado.

Investigación:

Los alumnos redactarán el mensaje y probablemente enviarán un mensaje largo con algunos errores, con algunas figuras mal identificadas sin utilizar la terminología correcta. Los equipos receptores tratan de reproducir la figura y no necesariamente lo logran en su totalidad. Se discuten las dificultades encontradas por los diversos equipos para recibir o interpretar el mensaje. Analizan las dificultades. El maestro las anota en el pizarrón.

Explicitación:

Entre todos y organizados por el maestro se escribe un mensaje en el pizarrón para que tengan en cuenta los acuerdos alcanzados y que no presenten ninguna de las dificultades que mencionaron los equipos.

Institucionalización:

El maestro interviene afirmando que: los nombres dados a las figuras o a sus elementos así como las propiedades y métodos de construcción que serán registrados en sus cuadernos constituirá el bagaje de conocimientos para estudiar geometría, además deberán presentar la terminología adecuada, mencionar las propiedades pertinentes.

Los alumnos lograrán desarrollar las siguientes actitudes: trabajo en equipo, respeto mutuo, tolerancia, orden, solidariadad, compañerismo.

Profesora de E.G.B. 1 y 2 : Mercedes de los Ángeles Lemos Naser.








Propuesta de actividades para 2 ° Año

Presentación del problema:


Construir cuerpos

Se les entrega a los alumnos moldes en cartulina de los cuerpos geométricos (prismas,cilindros).

Consigna:

  • Prismas

  • Cilindros

Anticipación:

Los alumnos manipularan los moldes (observan, doblan) y posteriormente arman los cuerpos.




Investigación: Los alumnos deben recortar figuras geométricas simples( círculos,cuadrados,rectángulos) en distintos colores , para luego armar un collage en el cuadro.

Explicitación: En la puesta en común los alumnos compartirán sus producciones con sus compañeros.

Institucionalización:La maestra interviene afirmando que los alumnos reconocieron las figuras geométricas simples y las utilizaron para armar figuras mas complejas.

PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA.

"Construyo mi propio juguete"


A partir de los cuerpos trabajados en la segunda clase se trabajara los elementos de los cuerpos y la construcción de estructuras con ellos. Se divide la clase en grupos de dos alumnos .

Los alumnos trabajaran con :

una esfera

dos pirámides

un cubo grande

dos prismas largos

dos cilindros

Consigna:

  • Armar juguetes con los cuerpos geométricos.

Anticipación: Ejemplo de algunos juguetes armados.

Investigación:

Cada grupo trabajara de manera distinta produciendo diversos juguetes, manipulando y reconociendolos.

Explicitación:

En la puesta en común ,cada grupo compartirá sus construcciones .

Institucionalización:

La maestra interviene afirmando que los alumnos construyen juguetes a partir de otros cuerpos simples.

Los cuerpos tienen los siguientes elementos :

vértice

arista

cara

Profesora de E.G.B. del 1° y 2° ciclo. Susana Soledad Nieva.

Propuesta de Actividades para el 1° y 2 ° Año


ACTIVIDADES PARA 1º AÑO

Presentación del problema:
"Cambiamos de posición"

Los niños trabajaran con cajas que llevaron en las clases anteriores.

Consigna:
  • Buscar unas cajas de cartón o cartulina de distintas formas, pueden ser cajas de jabones, quesillos, etc.; y jugar con ellas cambiándolas de posición.

ANTICIPACIÓN:

Cada alumno trabajara con las cajas en su banco y podrá descubrir distintas posiciones en las que se pueden ubicar.


INVESTIGACIÓN: Los niños descubrirán las distintas posiciones de los cuerpos.

EXPLICITACIÓN: En la puesta en común, la docente trabajará motivando a que los alumnos compartan las distintas posiciones que fueron descubriendo.

INSTITUCIONALIZACIÓN: La docente interviene afirmando que:

* Los cuerpos geométricos se pueden colocar en distintas posiciones.

Consigna 2:

Unir con flechas según corresponda:


ACTIVIDADES PARA 2º AÑO


Presentación del problema:
"Juguemos con figuras geométricas"
La maestra reparte a cada alumno las piezas de un rompecabezas que son cuadrados y triángulos.



1) consigna:

  • con todas las figuras geométricas armar un cuadrado ¿cuántos cuadrados encuentras?.
  • ¿cuántas figuras hay en total?
  • dibujar en el cuaderno como quedó armado el cuadrado, luego explicar.

2)consigna:

  • con todas las figuras armá lo que tú quieras y pegalo en el cuaderno.

ANTICIPACIÓN:

Algunos cuadrados podrían ser:






















EXPLICITACIÓN:

Yo armé un cuadrado con dos cuadrados grandes abajo, arriba dos triángulos grandes y triángulos chicos y en el medio un cuadrado chico.

Algunas figuras que los alumnos pegaron en sus cuadernos podrían ser:











INVESTIGACIÓN:

Los alumnos buscarán los procedimientos adecuados para poder armar el cuadrado y deberán utilizar el vocabulario específico para poder explicar como lo armaron.

EXPLICITACIÓN:

En la puesta en común, los alumnos confrontarán sus explicaciones y compartirán sus creaciones que realizaron en el cuaderno.

INSTITUCIONALIZACIÓN:

*Construcción de figuras geométricas simples a través de la composición y descomposición de otras.

Profesora de E.G.B. del 1° y 2° ciclo : Pía María de los Ángeles Abud.

Propuesta de Actividades para 1 ° Año

Presentación del problema:

¿Cómo soy ?

Para reconocer y manipular los cuerpos, la maestra propone que los alumnos traigan objetos de sus casa con forma de cuerpos geométricos ej. : cajas pequeñas, rollos de cocina, pelotitas, cajas de té, latas de conservas, etc.en el aula, la maestra, en su escritorio coloca los cuerpos geométricos con sus nombres ( prisma, cilindro, esfera, etc. ), luego llena seis ( 6 ) bolsas con ocho ( 8 ) objetos cada una.
Los alumnos deberán formar seis ( 6 ) grupos de cuatro ( 4 ) alumnos cada uno. La maestra les repartirá una bolsa por grupo.

Consigna:



  • Buscar los objetos que se parezcan a los cuerpos geométricos y agruparlos.

  • Cada grupo deberá reconocer algunas características que conozcan de los cuerpos.
Anticipación:

Cada grupo deberá sacar los objetos de las bolsas y compararlos con los cuerpos geométricos ( prisma, esfera, cilindro ) que la maestra les presentará en el escritorio.

Por ejemplo:














Algunas características de los alumnos pueden dar:


  • La naranja y la pelota se parecen a la esfera porque son redondas.

  • La caja de " Zucoa " y de galletitas se parecen al prisma porque sus caras son rectángulos y sus bases cuadrados , y también rectángulos como en el caso de la " Zucoa ".

  • El rollo de cocina y las latas se parecen al cilindro porque tiene una cara redonda.

Investigación:

Cada grupo confrontaran sus ideas acerca de los objetos para ver sus formas y llegar a alguna conclusión para poder agruparlos.

Explicitación:

En la puesta en común, la maestra trabajará motivando a los niños a que compartan sus producciones.

Institucionalización:

La maestra interviene afirmando que los cuerpos geométricos tiene la siguiente denominación.







Presentación del problema:

" Cuerpos que ruedan y que no ruedan "

Los niños trabajarán con algunos de los objetos que llevaron en la clase anterior, por ej. : caja, latas, etc., para:

Clasificar según sus formas:

  • con los objetos

  • separa los que ruedan y los que no ruedan.

Consigna:

  • Poner la caja en el piso y tratar de hacerlas rodar.

  • Dibujar las cajas en uno de los dos grupos.

Anticipación:

Cada alumno trabajará con las cajas en el suelo y podrá descubrir cuáles son las que ruedan y cuáles no.
Dibujar:



Investigación:

Con las cajas con formas de prisma, cubos y pirámides, de los alumnos descubrirán que no ruedan; en cambio, con las cajas en forma de cilindro y esfera, descubrirán que son las únicas que ruedan.

Explicitación:

En la puesta en común, la docente trabajará en el pizarrón motivando la participación de los alumnos para completar el dibujo de los grupos.

Institucionalización:

La docente intervien afirmando que:

  • los cuerpos que no ruedan tiene caras planas.
  • los cuerpos que ruedan tienen caras curvas.

Profesora del 1° y 2° ciclo de la E.G.B. : Vanesa Débora Daniela Romero

La Geometría, la Psicogénesis de las nociones espaciales y la enseñanza de la geometría en la escuela elemental

GARCIA GALVEZ

La geometría surge como una ciencia empírica basada en una serie de actividades humanas (en la práctica), que requiere el control de las relaciones espaciales.
La geometría Euclidena constituyo, durante muchos siglos,la primera axiomatización, verdad tan evidente que no necesita demostración, ej: El triángulo isósceles se llama así porque posee dos piernas iguales, el rombo deriva del trompo.
El uso de la demostración que aporta la geometría euclideana está referida a las propiedades de un espacio puro,formal.
La geometría no euclideana está basada en la pluralidad de alternativas teóricas que da cuenta de diferentes clases de problemas planteados en el espacio físico. Los geómetras intentan utilizar los métodos propios de la geometría para razonar a cerca de valores indeterminados, obteniendo así el mismo grado de generalidad que la geometría analítica de Descartes.Son Chasles y Poncelet (s XIX)quienes incorporan los sistemas de transformación como método fundamental de la geometría analítica, por ejemplo: la existencia de elementos imaginarios en geometría.
Mediante estudios psicogenéicos se intenta demostrar como es que los cuerpos espaciales se van construyendo a partir del desarrollo de la inteligencia sensorio-motriz y de las experiencias de desplazamiento del sujeto.
El niño considera primero las relaciones topológicas de una figura y sólo posteriormente las proyectivas y euclideanas.
Las relaciones topológicas permiten la constitución de una geometría del objeto en singular.
El dominio de las relaciones proyectivas permite la constitución de una geometría del espacio exterior al sujeto quien lo contempla desde cierta distancia.
Piaget alude a la dificultad para diferenciar significante y significado en el caso de la imagen visual, puesto que ambos son de carácter espacial. Esta homogeneidad entre significante (por ej: la imagen de un cuadro) y significado (la idea de un cuadro), explica la importancia histórica de la intuición geométrica. Piaget insiste en la naturaleza operativa de la intuición geométrica, que permite superar el estatismo propio de las imágenes.Por otra parte diferencia espacio físico (abstraído de los objetos), del espacio lógico matemático (abstraído a partir de las acciones ejecutadas sobre los objetos).
Piaget describe el desarrollo de las operaciones espaciales partiendo del:

*Nivel Perceptual: caracterizado por espacios heterogéneos.

*Nivel Sensoriomotor: en el que los desplazamientos unidos a las percepciones permiten ciertas coordinaciones con conservación práctica del objeto.

*Nivel de Pensamiento intuitivo operatorio: en el que se constituyen imágenes espaciales estáticas y la imaginación de algunas acciones relativas a las posibles transformaciones de los objetos pero sin conservación ni reversibilidad.

*Nivel de Operaciones concretas: en el que se organizan las primeras operaciones transitivas y reversibles aplicadas a objetos presentes o imaginados.

*Nivel de las Operaciones Formales: en el que tanto las transformaciones espaciales como las numéricas quedan subsumidas en el interior de sistemas formales, de naturaleza hipotética deductiva.


PROF. E.G.B 1 Y 2 : Pía María de los Ángeles, Abud.

Desarrollo del pensamiento geometrico en los niños



Se ha estudiado la evolución del pensamiento geométrico en los niños de corta edad.un autor Holoway , clasifico este pensamiento entre estadios ,el espacio vivido , el espacio percibido y el espacio concebido.


Espacio vivido: es el que manejan los niños de corta edad ,hasta los 3 o 4 años .Ese espacio que loe niños recorren ,tocan ,a palpan ,sienten y que generalmente esta relacionado con espacios pequeños , el aula los rincones ,el estar debajo de la mesa.


Espacio percibido : Es la posibilidad que tienen los niños mayores de comprender el espacio solo por su percepción visual. Es la posibilidad que tienen los chicos de recorrer sin caminarlo, de decir que algo esta lejos solo con verlo. A través de las diferentes edades se van a tener percepciones distintas ya que estas van ligadas con caudal de información que se va integrando.


Espacio concebido: Es el espacio que los niños van construyendo y esta formado por todas las concepciones ,imágenes,conceptos geométricos que les permitan ya no tener que tocar el espacio , no tener que verlo ,sino simplemente imaginarlo. En este estadio el niño puede explicar un recorrido sin verlo.


Los conocimientos "espacio - geométrico "


La introducción de algunos de estos conocimientos se hace desde la escuela primaria en particular los que atañen a las formas de los objetos y sus propiedades , que permiten el calculo de las áreas y los volúmenes .


Estos conocimientos tienen una existencia estable . La justificación de su presencia en la enseñanza primaria ,sin embargo , ha variado : concebido anteriormente como necesarios para las practicas de mensura ,aparecen en las instrucciones oficiales de 1970 como un lugar de ejercicio del pensamiento matemático , es decir en referencia en el saber erudito , el que es producido por la institución de matemáticos .


Los conocimientos espaciales de base:


Entendemos por esto el lenguaje espacial de las posiciones y los desplazamientos , la toma de los fenómenos vinculados a los cambios de puntos de vista , la elaboración y la utilización de representaciones del espacio -entorno ,etc.


Estas nunca fueron reconocidas como importantes en los programas de matemáticas en la escuela primaria .Solo forman parte de los contenidos de enseñanza si se inscriben en una finalidad profesional o en una finalidad disciplinar .


Su importancia para el desarrollo de los niños solo se toma efectivamente en el jardín de infantes.


La enseñanza de la geometría remite en la escuela primaria a dos campos de conocimientos . por una parte ,el de los conocimientos que el niño que necesita para controlar sus relaciones habituales con el espacio , campo designado desde hace diez años como estructuración de espacio y por otra parte el de la geometría propiamente dicha.Sin embargo ,la distinción entre estos dos campos no esta muy clara y la enseñanza de la geometría en la escuela primaria .


La geometría tiene que ver con el espacio ,pueden asimilarse los conocimientos espaciales necesarios para la resolución de los problemas que se plantean a todo individuo en sus relaciones con el espacio , a los que corresponden al saber matemático.




Profesora de E.G.B. del 1° y 2° ciclo . Susana Soledad Nieva.

LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA EN LA ESCUELA PRIMARIA

OBJETIVOS:


  • Clarificar las relaciones entre los campos:el de los conocimientos espaciales y el de los conocimientos geométricos.
  • Situar su lugar respectivo en los programas de enseñanza llamando la atención de los lectores sobre el escaso lugar asignado al primero,y sobre las consecuencias de este estado de cosas.
  • Proponer un análisis didáctico de algunas de las características de la enseñanza de la geometria.

Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos:

Cada niño dispone de conocimientos espaciales incluso antes que se le proponga aprender conocimientos de geometría. La geometría,debe ser enseñada para existir,como todo saber matemático.

Tipos de problemas:

Problemas espaciales:

  • Su finalidad concierne al espacio sensible.
  • Pueden referirse a la realización de:acciones como fabricar, desplazarse,dibujar,etc. y de comunicaciones, acciones o comprobaciones.
  • El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar.
  • Informaciones que sustituyen la percepción.
  • El éxito o fracaso son determinados por el sujeto por comparación entre el resultado esperado y el obtenido.

Problemas geométricos:

  • Poner en interacción al sujeto con un espacio conceptualizado donde las figuras,dibujos trazados por este sujeto no hacen más que representar.
  • La validez se apoya en razonamiento que obedecen a las reglas del debate matemático.
  • La función de los dibujos es provocar la puesta en relación de proposiciones que se sabe asociar a tal o cual trazado o posición de dibujo,pero la comprobación de estas propiedades sobre la figura-dibujo no permite validar la proposición puesta en estudio.

El vocabulario:

En la vida cotidiana o profesional nadie calificará de regular un objeto de forma cuadrada, serìa considerado como un error porque serìa interpretado como queriendo significar una diferencia de longitud entre los lados consecutivos. En geometrìa, calificar un cuadrado de rectàngulo constituye una manifestaciòn de un conocimiento particular que es objeto de una enseñanza.

La organizaciòn de conocimientos: los conocimientos de la geometrìa estàn identificadas y organizadas de manera bien conocida por la teorìa matemàtica. Esta estructuraciòn ha cambiado a lo largo de la historia.

Conocimientos espaciales y conocimientos geomètricos en los programas de enseñanza:

Los conocimientos necesarios para el dominio de las relaciones espaciales:

  • Los conocimientos espaciales de base: entendemos por esto el lenguaje espacial de las posiciones y los desplazamientos, la toma de conciencia de los fenòmenos vinculados a los cambios de puntos de vista, la elaboraciòn y la utilizaciòn de representaciones del espacio-entorno, etc. Estas nunca fueron reconocidas como importantes en los programas de matemàticas en la escuela primaria.
  • Los conocimientos espacio-geomètricos: los conocimientos surgidos del saber geomètrico y puestos en juego en la resoluciòn de ciertos problemas del espacio. La introducciòn de algunos de estos conocimientos se hace desde la escuela primaria, en particular los que atañan a las formas de los objetos y sus propiedades que permiten el càlculo de las àreas y los volùmenes.

Algunas caracterìsticas de la enseñanza de la geometrìa:

La enseñanza del espacio y de la geometrìa en la escuela primaria se apoya en la presentaciòn ostensiva de los conocimientos espaciales y espacio-geomètricos.

La ostenciòn asumida:

Mediante la ostenciòn asumida, detectada en la historia de la enseñanza de la geometrìa en la escuela primaria, el docente presenta directamente los conocimientos apoyàndose en la observaciòn dirigida de una realidad sensible o de una representaciòn y supone que lo alumnos son capaces de apropiàrselas y de entender su empleo en otras situaciones.

El problema:

Es presentado a los alumnos de manera evocada pero estos no son confrontados a su resoluciòn en interacciones espaciales efectivas, no tienen la posibilidad de poner a prueba las representaciones de que disponen, de modificarlas en funciòn de las relaciones de la situaciòn, de explicitar y de justificar sus procedimientos. Son las situaciones a-didàcticas las que dan sentido a los conocimientos espacios-geomètricos y las que sirven de apoyo a su institucionalizaciòn. Su ausencia tiene como consecuencia el hecho de que la relaciòn entre el saber enseñado y el conjunto de situaciones de referencia de ese saber permite dominar el sentido del saber, este solo a cargo de los alumnos.

El docente: toma a su cargo la formulaciòn de la correspondencia entre un medio objetivo y el modelo geomètrico.

El alumno: tiene la tarea de problematizar el espacio, es decir recurrir a sus conocimientos para traducir preguntas sobre el espacio, las preguntas planteadas en el marco del saber enseñado, para establecer el vìnculo entre las soluciones pràcticas y las soluciones geomètriicas, para reconocer en otros medios los mismos modelos geomètricos.

La ostención disfrazada:

Las situaciones de enseñanza del espacio y de la geometrìa ya no comportan una fase a-didàctica. Las propiedades a las que se apunta estàn representadas sobre la figura, de manera que sean lo màs visibles posibles, la observaciòn del dibujo debe permitir a los niños reconocerlas y explicitarlas.

Profesora de E.G.B. 1 y 2:Mercedes de los Ángeles Lemos Naser.