LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA EN LA ESCUELA PRIMARIA

OBJETIVOS:

• Clarificar las relaciones entre los campos:el de los conocimientos espaciales y el de los conocimientos geométricos.
• Situar su lugar respectivo en los programas de enseñanza llamando la atención de los lectores sobre el escaso lugar asignado al primero,y sobre las consecuencias de este estado de cosas.
• Proponer un análisis didáctico de algunas de las características de la enseñanza de la geometria.

Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos:

Cada niño dispone de conocimientos espaciales incluso antes que se le proponga aprender conocimientos de geometría. La geometría,debe ser enseñada para existir,como todo saber matemático.

Tipos de problemas:

Problemas espaciales:

• Su finalidad concierne al espacio sensible.
• Pueden referirse a la realización de:acciones como fabricar, desplazarse,dibujar,etc. y de comunicaciones, acciones o comprobaciones.
• El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar.
• Informaciones que sustituyen la percepción.
• El éxito o fracaso son determinados por el sujeto por comparación entre el resultado esperado y el obtenido.

Problemas geométricos:

• Poner en interacción al sujeto con un espacio conceptualizado donde las figuras,dibujos trazados por este sujeto no hacen más que representar.
• La validez se apoya en razonamiento que obedecen a las reglas del debate matemático.
• La función de los dibujos es provocar la puesta en relación de proposiciones que se sabe asociar a tal o cual trazado o posición de dibujo,pero la comprobación de estas propiedades sobre la figura-dibujo no permite validar la proposición puesta en estudio.

El vocabulario:

En la vida cotidiana o profesional nadie calificará de regular un objeto de forma cuadrada, serìa considerado como un error porque serìa interpretado como queriendo significar una diferencia de longitud entre los lados consecutivos. En geometrìa, calificar un cuadrado de rectàngulo constituye una manifestaciòn de un conocimiento particular que es objeto de una enseñanza.

La organizaciòn de conocimientos: los conocimientos de la geometrìa estàn identificadas y organizadas de manera bien conocida por la teorìa matemàtica. Esta estructuraciòn ha cambiado a lo largo de la historia.

Conocimientos espaciales y conocimientos geomètricos en los programas de enseñanza:

Los conocimientos necesarios para el dominio de las relaciones espaciales:

• Los conocimientos espaciales de base: entendemos por esto el lenguaje espacial de las posiciones y los desplazamientos, la toma de conciencia de los fenòmenos vinculados a los cambios de puntos de vista, la elaboraciòn y la utilizaciòn de representaciones del espacio-entorno, etc. Estas nunca fueron reconocidas como importantes en los programas de matemàticas en la escuela primaria.
• Los conocimientos espacio-geomètricos: los conocimientos surgidos del saber geomètrico y puestos en juego en la resoluciòn de ciertos problemas del espacio. La introducciòn de algunos de estos conocimientos se hace desde la escuela primaria, en particular los que atañan a las formas de los objetos y sus propiedades que permiten el càlculo de las àreas y los volùmenes.

Algunas caracterìsticas de la enseñanza de la geometrìa:

La enseñanza del espacio y de la geometrìa en la escuela primaria se apoya en la presentaciòn ostensiva de los conocimientos espaciales y espacio-geomètricos.

La ostenciòn asumida:

Mediante la ostenciòn asumida, detectada en la historia de la enseñanza de la geometrìa en la escuela primaria, el docente presenta directamente los conocimientos apoyàndose en la observaciòn dirigida de una realidad sensible o de una representaciòn y supone que lo alumnos son capaces de apropiàrselas y de entender su empleo en otras situaciones.

El problema:

Es presentado a los alumnos de manera evocada pero estos no son confrontados a su resoluciòn en interacciones espaciales efectivas, no tienen la posibilidad de poner a prueba las representaciones de que disponen, de modificarlas en funciòn de las relaciones de la situaciòn, de explicitar y de justificar sus procedimientos. Son las situaciones a-didàcticas las que dan sentido a los conocimientos espacios-geomètricos y las que sirven de apoyo a su institucionalizaciòn. Su ausencia tiene como consecuencia el hecho de que la relaciòn entre el saber enseñado y el conjunto de situaciones de referencia de ese saber permite dominar el sentido del saber, este solo a cargo de los alumnos.

El docente: toma a su cargo la formulaciòn de la correspondencia entre un medio objetivo y el modelo geomètrico.

El alumno: tiene la tarea de problematizar el espacio, es decir recurrir a sus conocimientos para traducir preguntas sobre el espacio, las preguntas planteadas en el marco del saber enseñado, para establecer el vìnculo entre las soluciones pràcticas y las soluciones geomètriicas, para reconocer en otros medios los mismos modelos geomètricos.

La ostención disfrazada:

Las situaciones de enseñanza del espacio y de la geometrìa ya no comportan una fase a-didàctica. Las propiedades a las que se apunta estàn representadas sobre la figura, de manera que sean lo màs visibles posibles, la observaciòn del dibujo debe permitir a los niños reconocerlas y explicitarlas.

Profesora de E.G.B. 1 y 2:Mercedes de los Ángeles Lemos Naser.